1.函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为( )
A. B.1 C. D.
【答案】A
【解析】
由诱导公式可得,
则,
函数的最大值为.
所以选A.
2.(2020·全国高考真题(理))已知,且,则( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
,得,
即,解得或(舍去),
又.
故选:A.
3.如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为( )
A.4β+4cosβ B.4β+4sinβ C.2β+2cosβ D.2β+2sinβ
【答案】B
【解析】
观察图象可知,当P为弧AB的中点时,阴影部分的面积S取最大值,
此时∠BOP=∠AOP=π-β, 面积S的最大值为+S△POB+ S△POA=4β+
.
故选:B.
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