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如图,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一档板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A.B.C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时速度V,小球会

物理试题 02-24
如图,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一档板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A.B.C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时速度V,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时速度必须满足
 
A. 最小值
B. 最大值
C. 最小值
D. 最大值
【答案】CD
【解析】
【详解】考点:牛顿第二定律;向心力.
专题:牛顿第二定律在圆周运动中的应用.
分析:当小球恰好到达最高点时,由重力提供向心力,求出小球在最高点时速度,根据机械能守恒定律求出小球经过最低点时速度,即为速度的最小值.当小球经过最高点恰好使环在竖直方向上跳起时,对环的压力等于环和木板B的重力和时,根据牛顿第二定律求出小球在最高点时速度,根据机械能守恒定律求出小球经过最低点时速度,即为速度的最大值.
解答:解:当小球恰好到达最高点时,设小球经过最高点时速度为v1,最低点速度为v2,则
mg=m
根据机械能守恒定律得
mg·2r+m=m
由①②联立得最小速度 v2=
当小球经过最高点恰好使环在竖直方向上跳起时,小球对环的压力等于环的重力和木板B的重力和.以小球为研究对象,根据牛顿第二定律得 mg+2mg=m
根据机械能守恒定律得 mg×2r+m=m
解得最大速度v2′=.故应该选CD
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