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如图所示,在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块,滑块的一侧是一个1/4弧形凹槽OAB,凹槽半径为R,A点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽,重力加速度大小为g,不计摩擦。

物理试题 02-29
如图所示,在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块,滑块的一侧是一个弧形凹槽OAB,凹槽半径为RA点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽,重力加速度大小为g,不计摩擦。下列说法中正确的是()
A.当v0=时,小球能到达B
B.如果小球的速度足够大,球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上
C.当v0=时,小球在弧形凹槽上运动的过程中,滑块的动能一直增大
D.如果滑块固定,小球返回A点时对滑块的压力为 C
【解析】
【详解】
A.当小球刚好到达B点时,小球与滑块水平方向速度相同,设为v1,以小球的初速度方向为正方向,在水平方向上,由动量守恒定律得:

由机械能守恒定律得:

代入数据解得:

所以当时,小球不能到达B点,故A错误;
B.小球离开四分之一圆弧轨道时,在水平方向上与滑块M的速度相同,则球将从滑块的左侧离开滑块后返回时仍然回到滑块M上,不可能从滑块的左侧离开滑块,故B错误;
C.小球在圆弧上运动的过程中,小球对滑块M的压力一直对滑块做正功,所以滑块动能一直增加,故C正确;
D.若滑块固定,由机械能守恒知小球返回A点时的速度大小仍为v0,在B点,根据牛顿第二定律得:

解得:

根据牛顿第三定律可知,小球返回B点时对滑块的压力为,故D错误。
故选C。
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