若函数f（x）=lnx+ax+1/x在[1,+∞）上是单调函数，则a的取值范围是

若函数在上是单调函数，则a的取值范围是
A． B．
C． D． 

【答案】B．
【解析】由题意得，，
因为在上是单调函数，
所以或在上恒成立，
当时，则在上恒成立，即，
设，
因为，所以，当时，取到最大值为0，
所以；
当时，则在上恒成立，即，
设，
因为，所以，当时，取到最小值为，
所以，
综上可得，或，所以数a的取值范围是，
故选B.