已知函数f（x）=x³-3x+b与函数y=x+1/x有相同的对称中心，若g（x）=f（x）x≦a1-2xx＞a有最大值，则实数a的取值范围是______.

已知函数与函数有相同的对称中心，若有最大值，则实数的取值范围是______.

【答案】.
【解析】，其对称中心是(0,1)，∴f(0)=b=1，即. 
，当或者时，，f(x)递增，当-1<x<1时，，f(x)递减，作出其大致图象，并作出直线y=1-2x，如图．
由，
当a<-1时，无最大值，当时，，当时，，
∴a的取值范围是．
故答案为：．