已知x>0，y>0，x＋3y＋xy＝9，则x＋3y的最小值为________．

已知x>0，y>0，x＋3y＋xy＝9，则x＋3y的最小值为________．
【答案】6
【解析】　法一：由已知得x＋3y＝9－xy，
又因为x>0，y>0，所以x＋3y≥2，
所以3xy≤，
当且仅当x＝3y时，即x＝3，y＝1时取等号，
(x＋3y)2＋12(x＋3y)－108≥0.
令x＋3y＝t，则t>0且t2＋12t－108≥0，
得t≥6即x＋3y≥6.
法二：由x＋3y＋xy＝9，
得x＝，
所以x＋3y＝＋3y＝
＝＝
＝3(1＋y)＋－6≥2－6＝12－6＝6.
当且仅当3(1＋y)＝，即y＝1时等号成立．所以x＋3y的最小值为6.