9. 已知曲线:,:则下面选项正确的是( )
A. 先把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
B. 先把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
C. 先把上各点横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
D. 先把上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意先进行横坐标的压缩变换,再进行横坐标的平移变换即可得答案.
【详解】解:曲线:图象上的个点的横坐标缩短为原来的,坐标标不变得,再将图象上的点的向左平移个单位即可得到,即曲线.
故选:D.
【点睛】本题考查三角函数的图象变化,是基础题.
10. 在生物学上,有隔代遗传的现象.已知某数学老师的体重为,他的曾祖父、祖父、父亲、儿子的体重分别为、、、.如果体重是隔代遗传,且呈线性相关,根据以上数据可得解释变量x与预报变量的回归方程为,其中,据此模型预测他的孙子的体重约为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知得出数据,,,,根据回归直线过样本中心点,可求得,计算求得,代入,即可得出结果.
【详解】由已知,体重是隔代遗传,且呈线性相关,得出数据,,,,
所以,代入,其中,求得,
即.
时, .
故选:B
【点睛】本题主要考查线性回归方程的相关计算,考查学生分析问题的能力,属于中档题.
A. 先把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
B. 先把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
C. 先把上各点横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
D. 先把上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意先进行横坐标的压缩变换,再进行横坐标的平移变换即可得答案.
【详解】解:曲线:图象上的个点的横坐标缩短为原来的,坐标标不变得,再将图象上的点的向左平移个单位即可得到,即曲线.
故选:D.
【点睛】本题考查三角函数的图象变化,是基础题.
10. 在生物学上,有隔代遗传的现象.已知某数学老师的体重为,他的曾祖父、祖父、父亲、儿子的体重分别为、、、.如果体重是隔代遗传,且呈线性相关,根据以上数据可得解释变量x与预报变量的回归方程为,其中,据此模型预测他的孙子的体重约为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知得出数据,,,,根据回归直线过样本中心点,可求得,计算求得,代入,即可得出结果.
【详解】由已知,体重是隔代遗传,且呈线性相关,得出数据,,,,
所以,代入,其中,求得,
即.
时, .
故选:B
【点睛】本题主要考查线性回归方程的相关计算,考查学生分析问题的能力,属于中档题.