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2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,此法典被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.民

数学试题 09-27
2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,此法典被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关,某大学为了解学生对民法典的认识程度,选取了120人进行测试,测试得分情况如图所示.
 
(1)试求出图中实数a的值,并求出成绩落在的人数;
(2)如果抽查的测试平均分超过75分,就表示该学校通过测试.试判断该校能否通过测试;
(3)如果在中抽取3人,在中抽取2人,再从抽取的5人中选取2人进行民法典的宣传,那么选取的2人中恰好1人成绩落在的概率是多少?
【答案】(1)人;(2)能够通过;(3)
【解析】
【分析】
(1)根据频率分布直方图求出的值,从而求出概率及人数;
(2)根据频率分布直方图计算平均数即可判断;
(3)分别列出满足条件的基本事件,再找到在的事件个数,根据古典概率公式计算即可.
【详解】解:(1)根据直方图知组距,由,解得
的频率为,故成绩落在的人数(人)
(2)依题意可得
故能够通过测试;
(3)记成绩落在中的2人为,成绩落在中的3人为
则从中任选2人的基本事件有共10个,
其中恰好1人成绩落在中的基本事件有共6个,
故所求概率为
【点睛】本题考查频率分布直方图的应用以及古典概型的概率的应用,属于中档题.
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